方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的常数解是y=±1,x=±1.是否正确?
题目
方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的常数解是y=±1,x=±1.是否正确?
答案
x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
移项
xdx/(x^2-1) = -ydy/(y^2-1)
求积分
0.5ln|x^2-1|=-0.5ln|y^2-1|+C
x^2-1,y^-1必须不为0
命题错误
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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