已知关于x,y的方程组3x+mx=5,x+ny=4无解,且m、n是绝对值小于10的整数,求m、n的值

题目

已知关于x,y的方程组3x+mx=5,x+ny=4无解,且m、n是绝对值小于10的整数,求m、n的值
是3x+my=5

答案

3x+my=5?
x=4-ny
代入第一个
12-3ny+my=5
(m-3n)y=-7
无解则y系数为0
m-3n=0
m=3n
所以
m=0,y=0
m=1,n=3
m=2,n=6
m=3,n=9
m=-1,n=-3
m=-2,n=-6
m=-3,n=-9