函数y=3sin（π3-2x）-cos 2x的最小值为 _．

题目

函数y=

3

sin（

π

3

-2x）-cos 2x的最小值为 ______．

答案

y=

3

sin（

π

3

-2x）-cos2x=

1

2

cos2x-

3

2

sin2x=cos（2x+

π

3

），其最小值为-1．
故答案为：-1

利用两角和的正弦公式化简函数y=

3

sin（

π

3

-2x）-cos 2x，然后利用两角差的余弦化为cos（2x+

π

3

），直接求出最小值即可．

本题考点：三角函数的最值；二倍角的余弦．

考点点评：本题考查三角函数的最值，二倍角的余弦，考查公式应用的熟练程度，解题思路，化为一个角的一个三角函数的形式是求最值的常用方法．