阅读下面解方程组的方法,然后回答有关问题：解方程组 19x+18y=17① 17x+16y=15②

题目

阅读下面解方程组的方法,然后回答有关问题：解方程组 19x+18y=17① 17x+16y=15②
如果直接消元,那将是很繁琐的,若采用下面的解法则会简便许多．
①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③
③×16,得16x+16y=16④
②-④,得x=-1,从而y=2∴方程组的解为
x=-1
y=2x05
请你采用上述方法解方程组：
2013x+2012y=2011
2011x+2010y=2009
并猜测关于x、y的方程组
(m+2)x+(m+1)y=m
(n+2)x+(n+1)y=nx05 (m≠n)的解是什么?并利用方程组的解加以验证．

答案

(m+2)x+(m+1)y=m①
(n+2)x+(n+1)y=n②
①-②,得(m-n)(x+y)=(m-n),即x+y=1③
将③ * （m+1）或者（n+1）无论带入①或者②
得到
x=-1
y=2