有一条长为L金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,刚好全部滑出斜面时的速度是多大.

题目

有一条长为L金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,刚好全部滑出斜面时的速度是多大.
如图8所示,有一条长为L,质量均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大.
设质量为2m
mgL/2+mgL(sin0/4+1/4)=mv^2/2

答案

第一个mgL/2是说本来悬空的那一段下降了L/2所释放的势能
后面的mgL(sin0/4+1/4)是在斜面上的那一段的质心下降了（sin0/4+1/4）L所释放的势能,加起来是最后的动能
所以你的答案有点问题,应该是mv^2而不是mv^2/2,因为总质量是2m