已知三数成等比数例,其积为216,若将各数分别加上1,5,6,则所得三数成等差数列,求此

题目

已知三数成等比数例,其积为216,若将各数分别加上1,5,6,则所得三数成等差数列,求此

答案

设这三个数为 a/q,a,aq,
由于（a/q)*a*aq=a^3=216,所以,a=6.
根据已知条件,(6/q+1)+(6q+6)=2*(6+5),
6(1/q+q)=15,
2(1+q^2)=5q,
2q^2-5q+2=0,
(q-2)(2q-1)=0
q=2或q=1/2,
所以,这三个数是：3,6,12或12,6,3.