用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的1/k（k∈N*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且

题目

用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的

1

k

（k∈N^*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的

4

7

，请从这件事实中提炼出一个不等式组是 ___ ．

答案

依题意

4

7

+

4

7k

＜1，且三次后全部进入，
即

4

7

+

4

7k

+

4

7k2

≥1，
故不等式组为

4 7 + 4 7k ＜1 4 7 + 4 7k + 4 7k2 ≥1 k∈N*

故答案为：

4 7 + 4 7k ＜1 4 7 + 4 7k + 4 7k2 ≥1 k∈N*

本题考查的知识点是二元一次不等式组的建立，关键是要从已知的题目中找出不等关系，并用不等式表达出来．

本题考点：二元一次不等式组．

考点点评：在使用不等式解决实际问题时，关键的步骤是仔细分析题意，从题目中找到合适的变量及不等关系，并用不等式（组）将数量间的不等关系正确表达出来，在表达时要注意变量的取值范围，特别在实际问题中，要实际问题实际考虑．