圆oA与圆oB外切于点P,BC切圆OA与点C,圆oA与圆oB的内公共切线PD交AC与点D,交BC与M 求CD=PB

题目

圆oA与圆oB外切于点P,BC切圆OA与点C,圆oA与圆oB的内公共切线PD交AC与点D,交BC与M 求CD=PB

答案

∵BC是圆A的切线,PD是圆A的切线∴AC⊥BC(AD⊥BC)即∠DCM=90°（AC的半径垂直于切线）MC=MP(圆外一点到圆的两条切线相等）∵PD是圆B的切线∴BP⊥PD即∠BPM=∠DCM=90°在△CDM和△PBM中∠BMP=∠DMC(对顶角）∠BPM=∠DC...