已知37/56＝a/7＋b/8,且ab都是自然数,那么ab的和是?

题目

已知37/56＝a/7＋b/8,且ab都是自然数,那么ab的和是?

答案

5
由题可知8a+7b=37,因为a,b都为自然数,所以a>0,b>0,所以8a<37,7b<37,==>a<5,b<6
即0当a=1时,7b=29,这与b为自然数矛盾,所以a≠1；
当a=2时,7b=21,==>b=3,a+b=5;
当a=3时,7b=13,矛盾；
当a=4时,7b=5,矛盾；
综上a=2,b=3,a+b=5.