求函数y=(log2 x)^2-2log2 (x^2)+6)在x∈[1,a]上的最大值和最小值

题目

求函数y=(log2 x)^2-2log2 (x^2)+6)在x∈[1,a]上的最大值和最小值

答案

y=(1og2 x)^2-2log2 (x^2)+6
=(log2 x)^2-4log2 x +6
令log2 x=t,则t∈[0,1og2 a]
y=t^2-4t+6
对称轴为t=2
画图分析：
若log2 a