如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 小正方形的顶点为格点 三角形ABC的三个顶点都在格点上 在三角形ACD

题目

如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 小正方形的顶点为格点 三角形ABC的三个顶点都在格点上 在三角形ACD

答案

（2）△ABC是直角三角形．
∵AB2=12+22=5；AC2=22+42=20；BC2=32+42=25,
∴BC2=AB2+AC2,
∴△ABC为直角三角形；
（3）四边形AECF为菱形．
由作法知BC平行且对于AD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴△ACD为直角三角形．
∵F是AD的中点,
∴CF=AF=2.5．
又∵E是BC中点,
∴AE=EC=2.5．
∴AE=EC=CF=AF．
∴四边形AECF是菱形．