初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (5 15:10:26)

题目

初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (5 15:10:26)
如图2-2-3所示,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连结AF,试说明∠B=∠CAF.
图不知道怎样画上去.是否教一下,下次就不要怎么麻烦了,

答案

证明：
∵EF垂直平分AD,
∴AF=DF,∴∠ADF=∠DAF,
又∵∠BAD=∠CAD,
∴∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠CAD,
既∠B=∠CAF (注：∠ADF是△ABD的外角,∠ADF=∠BAD+∠B)