已知A(5,5),B(2,4),M是x轴上一动点,求使得MA+MB最小时的点M的坐标.
题目
已知A(5,5),B(2,4),M是x轴上一动点,求使得MA+MB最小时的点M的坐标.
答案
点B关于x轴对称的点的坐标是B′(2,-4).
连AB′,则AB′与x轴的交点即为所求.
设AB′所在直线的解析式为y=kx+b,
则
,
则
.
所以直线AB'的解析式为y=3x-10.
当y=0时,x=
.
故所求的点为M(
,0).
根据两点之间线段最短,先找到点B关于x轴的对称点B′,再连接AB′,则AB′与x轴的交点即为所求点M.
轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质.
关于x轴的对称点的坐标特征是横坐标相等,纵坐标互为相反数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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