已知a为实数,函数F(x)=sinx+a+3,g(x)=3(a-1)/sinx+1

题目

已知a为实数,函数F(x)=sinx+a+3,g(x)=3(a-1)/sinx+1
若f(x)=cosx,试求a的取值范围

答案

sinx+a+3=cosx,
a=cosx-sinx-3
=√2cos(x+45°)-3,
∴a的取值范围是[-√2-3,√2-3].