等边三角形ABC中,D为三角形ABC内一点,DB＝DA,BE＝AB,角CBD＝角EBD,求角E的度数?

题目

等边三角形ABC中,D为三角形ABC内一点,DB＝DA,BE＝AB,角CBD＝角EBD,求角E的度数?

答案

连接CD
∵AD=BD,AC=BC,CD=CD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=∠ACD=30°
∵∠EBD=∠CBD,BD=BD,BE=BC
∴△BDE≌△BDC
∴∠E=∠BCD=30°