求y=7-4倍的sinx+4cosx的4次方的最大值和最小值

题目

求y=7-4倍的sinx+4cosx的4次方的最大值和最小值

答案

sinx+4cosx=√（1+16）*（1/√17sinx+（4/√17）cosx）=√17sin(x+arccos(1/√17))所以y=7-4*17^2*[sin(x+arccos(1/√17))]^4[sin(x+arccos(1/√17))]^4最大值为1,最小值为0所以y的最大值为7,最小值为7-4*17*17=-114...