已知f(x)是二次函数,图像过原点,f(1)=4,f(-2)=2,求f(x)解析式

题目

已知f(x)是二次函数,图像过原点,f(1)=4,f(-2)=2,求f(x)解析式

答案

图像过原点,则可设f(x)=ax^2+bx
代入f(1)=a+b=4
代入f(-2)=4a-2b=2,即2a-b=1
两式相加得：3a=5,a=5/3
b=2a-1=7/3
因此有：f(x)=5x^2/3+7x/3