若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是

题目

若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是

答案

｜x^2-5x｜=a>=0,且x^2-5x+a=0和x^2-5x-a=0有且只有一个有实根且互异即可;从而有25-4a>0且25+4a25/4或a=0.