实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元.在满足需要的条件下,最少要花费_元.

实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元.在满足需要的条件下,最少要花费_元.

题目
实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元.在满足需要的条件下,最少要花费___元.
答案
设价格为140元的x袋,价格为120元y袋,且x,y∈N,花费为z元,
则约束条件为:
35x+24y≥106
x>0,y>0

目标函数为z=140x+120y,
作出可行域如图:
使目标函数为z=140x+120y,取最小值的点(x,y)是A(1,1)此时z=140+120=260,
故答案为:260
设价格为140元的x袋,价格为120元y袋,花费为z元,先分析题意,找出相关量之间的不等关系,即x,y满足的约束条件,利用线性规划的知识即可得到结论.

简单线性规划

本题主要考查线性规划的应用,根据条件建立约束条件是解决本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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