一条直线L经过M(-3,3)、N(6,-3)两点且分别与x轴、y轴交于A、B两点.求此函数的解析式及△AOB的面积.
题目
一条直线L经过M(-3,3)、N(6,-3)两点且分别与x轴、y轴交于A、B两点.求此函数的解析式及△AOB的面积.
答案
设直线L的解析式为:y=kx+b(k≠0),则
,
解得,
,
故该直线方程为:y=-
x+1;
当x=0时,y=1;当y=0时,x=
,
所以,S
△AOB=
|x|•|y|=
×
×1=
,即△AOB的面积是
.
利用待定系数法求得直线L的解析式;然后根据此解析式求得A、B两点的坐标;最后根据三角形的面积公式求得△AOB的面积.
待定系数法求一次函数解析式.
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式.注意:△AOB的面积公式是S△AOB=|x|•|y|,而非S△AOB=x•y.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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