求证：函数f(x) = x+1/x 在区间(0,1]上时单调减函数,在区间[1,无限大]上是单调增函数

题目

求证：函数f(x) = x+1/x 在区间(0,1]上时单调减函数,在区间[1,无限大]上是单调增函数
知道他说的是对的,
等我有时间看下，

答案

对函数进行求导得
f'(x)=1-1/(x*x) (x不等于零)
再令导函数大于或等于零、小于或等于零.
1-1/(x*x)>=0
1-1/(x*x)