:定义在实数R上,函数f(x)满足f(x+y)+1=f(x)+f(y),其中x,y属于实数,且f(1)=0,当x>1时f(x)

题目

:定义在实数R上,函数f(x)满足f(x+y)+1=f(x)+f(y),其中x,y属于实数,且f(1)=0,当x>1时f(x)

答案

x=y=0
f(0)=2f(0)+0=0
yf=-x
f(0)=f(x)+f(-x)-2x^2
(2)=f(1+1)=2f(1)+2=6
f(3)=f(1)+f(2)+4=12
f(-3)=2*3^2-f(3)=18-12=6