如图,在平行四边形ABCD的外部做等边△ADM,△BCN,AC交MN于O,求证：AC,MN互相平

题目

如图,在平行四边形ABCD的外部做等边△ADM,△BCN,AC交MN于O,求证：AC,MN互相平

答案

证明：∵平行四边形ABCD∴AD＝BC,∠ACB＝∠CAD∵等边△ADM∴AM＝AD,∠DAM＝60∵等边△BCN∴CN＝BC,∠BCN＝60∴AM＝CN∵∠CAM＝∠CAD+∠DAM＝∠CAD+60,∠ACN＝∠ACB+∠BCN＝∠ACB+60∴∠CAM＝∠ACN∴AM∥CN∴平行四边...