已知255,459,527都能被17整除,不求行列式的值,证明行列式 2 4 5 5 5 2 5 9 7能被17整除

题目

已知255,459,527都能被17整除,不求行列式的值,证明行列式 2 4 5 5 5 2 5 9 7能被17整除
如果出现方框是换行的意思…三阶行列式

答案

2 4 5
5 5 2
5 9 7
r3+10r2+100r1
2 4 5
5 5 2
255 459 527
第3行的元素都是17的倍数,所以第3行提出公因子17,故行列式是17的倍数