如果9x∧2+6x+1的值为6,则3x的值一定是( ) A.－1±根号6 B.1±根号6 C.根号6±1 D.－根号6

题目

如果9x∧2+6x+1的值为6,则3x的值一定是( ) A.－1±根号6 B.1±根号6 C.根号6±1 D.－根号6
如果9x∧2+6x+1的值为6,则3x的值一定是( )
A.－1±根号6 B.1±根号6 C.根号6±1 D.－根号6±1

答案

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r得,
a/sin60°=2/sinB=2√3
∴a=2√3*(√3/2)=3
sinB=2/(2√3)=√3/3
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(√3/2)(√6/3)+(1/2)(√3/3)=(3√2+√3)/6
∴c=2√3*[(3√2+√3)/6]=√6+1
∴选A