求教对勾函数的一条性质.

题目

求教对勾函数的一条性质.
对勾函数y＝ax＋b/x图像上任一点的切线与它的两条渐近线所围成的三角形面积,用a、b表示,其中a、b均为正数.
不知是不是跟a的值无关,望指教.

答案

数学之美团为你解答为了方便说明问题,只对x>0部分进行计算.函数f(x)=ax+b/x的导数,f'(x)=a-b/x²,可以看出,当x趋于无穷大时,f'(x)趋于a,而函数又是奇函数,说明函数的2条渐近线一条是y轴,另一条是y=ax(关于渐近线...