已知函数f(x)=lnx,g(x)=（1/2）ax^2+2x(a≠0),若f`(x)>g`(x)在(0,+∞）恒成立,求a的取值范围

题目

已知函数f(x)=lnx,g(x)=（1/2）ax^2+2x(a≠0),若f`(x)>g`(x)在(0,+∞）恒成立,求a的取值范围

答案

1/x>ax+2 因为(0,+∞）,所以ax*x+2x-10）所以开口向下a0 所以在(0,+∞）能取到顶点-1/a