已知点A(x,y)在抛物线y方=4x上运动,求z=x方+y方/2+3的最小值.
题目
已知点A(x,y)在抛物线y方=4x上运动,求z=x方+y方/2+3的最小值.
是名师一号选修1-1的42面的第9题啊!
答案
y^2≥0,又y^2=4x,因此4x≥0 x≥0
y^2=4x代入z=x^2+y^2/2+3
z=x^2+y^2/2+3
=x^2+2x+3
=(x+1)^2+2
当x=0时,z有最小值=1^2+2=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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