如图在三角形abc中e是边ac上的中点,且de平行bc,ef平行ab求证三角形ade全等于三角形efc

题目

如图在三角形abc中e是边ac上的中点,且de平行bc,ef平行ab求证三角形ade全等于三角形efc

答案

证明：∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,
∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF,
∵E为AC中点,∴AE=CE,
在ΔADE与ΔEFC中：
∠A=∠CEF,AE=CE,∠AED=∠C,
∴ΔADE≌ΔEFC(SAS).