如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:BC=DE.
题目
如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.
求证:BC=DE.
答案
∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
即∠BAC=∠DAE,
在△ABC和△ADE中,
∵
,
∴△ABC≌△ADE,
∴BC=DE.
先根据∠BAD=∠CAE,得出∠BAC=∠DAE,从而证出△ABC≌△ADE,即可得出BC=DE.
全等三角形的判定与性质.
此题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是证出∠BAC=∠DAE,再根据全等三角形的判定即可得出答案.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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