求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值
题目
求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值
答案
属于条件极值
使用拉格朗日最小二乘法
构造函数:
F(x,y,z)=x+y+z+λ(1/x+1/y+1/z-1)
分别为x,y,z求导
Fx'(x,y,z)=1-λ/x^2
Fy'(x,y,z)=1-λ/y^2
Fz'(x,y,z)=1-λ/y^2
并令之为0
则x^2=y^2=z^2=λ
而x>0,y>0,z>0
1/x+1/y+1/z=1
则x=y=z=3
则
x+y+z=9
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 聚乙烯和乙烯化学性质的异同,
- 0.06乘以2加上5X等于多少
- 山随平野尽,江入大荒流中的“随”和“入”怎样理解
- 请问能量与能级有何区别?
- 金庸小说中描写景色的好句子
- 根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx=
- 英语翻译
- 不好意思,再向您请问一下,高数里面,lim (arcsinx)^2/1-cosx的极限,x趋于0
- 初中物理和高中物理有哪些区别差异
- 一个等腰三角形,他的周长是36分米,腰长是10分米,底边上的高时6分米,它的面积是多少?
热门考点