已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是2,则xy=( ) A.96 B.99 C.100 D.91
题目
已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是
,则xy=( )
A. 96
B. 99
C. 100
D. 91
答案
根据平均数及方差公式,可得:
9+10+11+x+y=10×5,
(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(x-10)2+(y-10)2=2×5
化简得,
x+y=20
(x-10)2+(y-10)2=8
∴x=8,y=12
或x=12,y=8
则xy=96
故选A.
先由平均数的公式列出x+y=20,然后根据方差的公式列方程,求出x和y的值即可求出xy的值.
极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数.
本题主要考查了平均数和方差等概念,以及解方程组,属于基础题.
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