如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则Sn=_(用含n的式子表示).
题目
如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B
2D
1C
1的面积为S
1,△B
3D
2C
2的面积为S
2,…,△B
n+1D
nC
n的面积为S
n,则S
n=______(用含n的式子表示).
答案
n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,则B1,B2,B3,…Bn在一条直线上,作出直线B1B2.∴S△AB1C1=12×2×3=3,∵∠B1C1B2=60°,∴AB1∥B2C1,∴△B1C1B2是等边△,且边长=2,∴△B1B2D1∽△C1AD1,∴B1...
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