在三角形ABC中,若SINA：SINB：SINC=4:5：6则TANC=?

题目

在三角形ABC中,若SINA：SINB：SINC=4:5：6则TANC=?

答案

正弦定理得:
SinA:SinB:SinC=4:5:6=a:b:c, 设:a=4m,b=5m,c=6m

cosC=[16m²+25m²-36m²]/[2*4m*5m]=1/8
那么sinC=根号(1-1/64)=3/8 根号7
所以,tanC=sinC/cosC=3根号7