寻求帮助解决一道数学证明题.已知 x>1求证x>Inx

题目

寻求帮助解决一道数学证明题.已知 x>1求证x>Inx
用导数证明

答案

设函数f(x)=x-lnx
fx'=1-1/x当x>1时
fx'>0,fx为增函数
且f(1)=1-ln1=1
所以当x>1时fx=x-lnx>1>0
x>lnx