已知函数f(x)=sin2x+根号3cos(π-2x)+1,求函数的最小正周期和函数的值域.

题目

已知函数f(x)=sin2x+根号3cos(π-2x)+1,求函数的最小正周期和函数的值域.

答案

f(x)=sin2x+√3cos(π-2x)+1
=sin2x-√3cos2x+1
=2[1/2*sin2x-√3/2*cos2x]+1
=2sin(2x-π/6)+1
最小值正周期=2π/2=π
最大值=2+1=3
最小值=-2+1=-1
值域是[-1,3]