若方程x²－(3m＋2)x＋3m－1=0的两根互为相反数,那么这两根是 因式分解：x²－2x－2y²＋1

题目

若方程x²－(3m＋2)x＋3m－1=0的两根互为相反数,那么这两根是 因式分解：x²－2x－2y²＋1

答案

x^2-(3m+2)x+3m-1=0的两根之和为0
即3m+2=0
3m=-2
原式为：x^2-3=0
两根是 x=√3或x=-√3
x²－2x－2y²＋1
=x²－2x+1－2y²
=(x-1)²－2y²
=(x-1+√2y)(x-1-√2y)