若函数f(x)=ax^2+2x+5,在(2,正无穷大）上单调递增,求a的取值范围.

题目

若函数f(x)=ax^2+2x+5,在(2,正无穷大）上单调递增,求a的取值范围.

答案

f(x)=a(x*x+2x/a)+5=a(x+1/a)^2+5-1/a
如果要实现单调递增,那么a>0
单调顶点为x=-1/a
所以-1/a<2
所以a>0即可