已知A(1,-2),B(a,-1).C(-b,0),a＞0,b＞0,o为原点若A,B,C共线,这a分之1+b分之2的最小值为多少?
题目
已知A(1,-2),B(a,-1).C(-b,0),a＞0,b＞0,o为原点若A,B,C共线,这a分之1+b分之2的最小值为多少?
答案
向量AB=向量OB-向量OA=(1,a-1) 向量AC=向量OC-向量OA=(2,-b-1) 三点共线,所以有2:1=(-b-1):(a-1) 2(a-1)=-b-1 2a+b=1 即a+(b/2)=1/2 所以1/a+2/b当1/a=2/b即a=b/2时取最小值,此时a=b/2=1/4 1/a+2/b>=4+4=8 最小值为8...
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