求教：函数f（x）＝2sin（x－π/4）－sin2x的值域?－3/2,3）盼能给出详细解的过程,

题目

求教：函数f（x）＝2sin（x－π/4）－sin2x的值域?－3/2,3）盼能给出详细解的过程,
`````⒉ 函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy,写出满足此条件的两个函数解析式f（x）= ,f（x）= .（为什么答案是：“答案不唯一,如：f（x）=sinx；f（x）=0”）
`````⒊ 对于方程9x^3+18x^2+9x+1=0,为什么是下面这三种情况呢?①在区间(-3,1)上必有实根；②在区间(0,+∞)上没有实根；③在区间(-3,0)上存在3个实根.

答案

1f（x）＝2sin（x－π/4）－sin2x=2sin（x－π/4）－cos(2x-π/2)=2sin（x－π/4）－cos[2（x－π/4）]=2sin（x－π/4）－1+2sin^2（x－π/4）=2sin^2（x－π/4）+2sin（x－π/4）－1=2[sin（x－π/4）+1/2]^2-3/2∵...