夹在直二面角α-MN-β两面间的一线段AB，与两面所成的角分别为30°和45°，过端点A、B分别作棱MN的垂线，垂足为C、D，若AB=5cm，求CD的长．

题目

答案

如图所示：∵AC⊥MN，α⊥β，∴AC⊥β，∴AC⊥BC，∴∠ABC是斜线AB与平面β所成的角，∴∠ABC=45°．∵BD⊥MN，α⊥β，∴BD⊥α，∴BD⊥DA，∴∠BAD是斜线AB与平面α所成的角，∴∠BAD=30°．在Rt△ABD中，∵∠BAD...