在梯形ABCD中,AB平行于CD,上底AB=6,下底CD=14,∠C=60度,∠D=45度,求BC,AD以及梯形的高

题目

在梯形ABCD中,AB平行于CD,上底AB=6,下底CD=14,∠C=60度,∠D=45度,求BC,AD以及梯形的高

答案

过A作高AF,过B做高BE,设高h
FE=AB=6
DF=h,EC=h/根号3,AD=h*根号2,BC=2h/根号3
DF+EC=14-6=8 =>h+h/根号3=8
=>h=8根号3/（根号3+1）
=>BC=16/（根号3+1）,AD=8根号6/（根号3+1）