已知函数f(x)=x2+x+a(a<0)的区间(0,1)上有零点,则a的范围是_.
题目
已知函数f(x)=x2+x+a(a<0)的区间(0,1)上有零点,则a的范围是______.
答案
由x2+x+a=0,移项得a=-x2-x,根据题意可知:函数f(x)=x2+x+a(a<0)的区间(0,1)上有零点,即a=-x2-x在x∈(0,1)上成立,下求函数a=-x2-x在x∈(0,1)上值域由于a=-x2-x=-(x+12)2+14,由于x∈(0,1)∴-2...
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