函数y=4x^2-4mx+m^2+2(m属于R)在区间[0,2]上的最小值是3,则m等于

题目

函数y=4x^2-4mx+m^2+2(m属于R)在区间[0,2]上的最小值是3,则m等于

答案

y=4x^2-4mx+m^2+2的对称轴x=m/2,开口向上,
当m/2<=0时,最小值在x=0处取到,即3=m^2+2,解得m=1（舍去）或-1,
当m/2>=2时,最小值在x=2处取到,即3=18-8m+m^2,解得m=3（舍去）或5,
当0综上,m等于-1或5