先后抛掷一枚骰子两次,得到点数m,n,确定函数f(x)=x^2+mx+n^2设函数f(x)有零点为事件A,求事件A的概率P(A)

题目

先后抛掷一枚骰子两次,得到点数m,n,确定函数f(x)=x^2+mx+n^2设函数f(x)有零点为事件A,求事件A的概率P(A)

答案

△=b^2-4ac=m^2-4n^2=(m+2n)（m-2n）
要使 f(x)=x^2+mx+n^2 有零点,则需△≥0 因为m,n为点数,大于零
所以,只需m-2n≥0
即m≥2n
n=1 m=1,2,3,4,5,6
n=2 m=1,2,3,4,5,6
n=3 m=1,2,3,4,5,6
n=4 m=1,2,3,4,5,6
n=5 m=1,2,3,4,5,6
n=6 m=1,2,3,4,5,6
所以p(A)=9/36=1/4
希望帮得到你哟~