等比{an},a1=64,q≠1,a2 a3 a4分别是等差的第7项,第3项,第1项.（1）求an （2）设bn=log2 an 求{|bn|

题目

等比{an},a1=64,q≠1,a2 a3 a4分别是等差的第7项,第3项,第1项.（1）求an （2）设bn=log2 an 求{|bn|
（2）设bn=log2 an 求{|bn|}的前n项和

答案

设{cn}为等差数列
c7=a2=64q
c3=a3=64q²
c1=a4=64q³
c7-c3=2(c3-c1)
64q-64q²=2(64q²-64q³)
(1-q)=2(q-q²)
q=1/2
an=64*(1/2)^(n-1)=2^(7-n)
bn=7-n
|bn|=|7-n|