在数列an中,a1=1/2,1/(an+1)=1/an+1/3,求an.其中,an+1的1是n+1

题目

在数列an中,a1=1/2,1/(an+1)=1/an+1/3,求an.其中,an+1的1是n+1

答案

1/a1=2,又1/(an+1)=1/an+1/3,即关于数列1/an为一等差数列,初项为2,公差为1/3.
1/an=2+(n-1)/3
an=3/(n+5)