若方程组2x+y＝2k2y−x＝3的解满足x＜1且y＞1，求整数k的值．

题目

若方程组

2x+y＝2k 2y−x＝3

的解满足x＜1且y＞1，求整数k的值．

答案

由

2x+y＝2k 2y−x＝3

得

x＝ 4k−3 5 y＝ 2k+6 5

，
∵x＜1且y＞1，
∴

4k−3 5 ＜1 2k+6 5 ＞1

，
解不等式组得：−

1

2

＜k＜2，
∴k的整数解为0，1．

求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于k的不等式组．