求证：3次和3次以上的实系数多项式都可以进行因式分解
题目
求证：3次和3次以上的实系数多项式都可以进行因式分解
分解的结果当然都是实系数多项式了,
答案
简单的说,用到这几个定理：
1.任何n次多项式都有n个复根(可以重复)
2.实系数多项式虚根成对(互为共轭)
于是,对于高于三次的实系数多项式P,至少存在a+bi和a-bi两个复根,于是P同时被x-a+bi和x-a-bi整除,也就是被(x-a)^2+b^2整除.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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