抛物线y^2=-x上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值

题目

抛物线y^2=-x上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值

答案

设该点为（x,y）.
用点到直线公式
d=｜4x+3y-8｜/5,又y^2=-x,x=-y^2,
d=｜-4y^2+3y-8｜/5=｜-4（y-3/8）^2-119/16｜/5=119/80